Ilmu Statistika Bisnis || REGRESI dan KORELASI

Regresi pada mulanya digunakan oleh seorang ilmuan dari Inggris yaitu Sir Francis Dalton (1877) dengan melakukan sebuah penelitian tentang tinggi badan seorang anak dipengaruhi oleh rata-rata tinggi badan orang tua/ penduduk setempat. Regresi untuk melihat pengaruh/ hubungan antar suatu variabel dengan variabel lain jika variabel lain sudah diketahui.

Awalnya terdapat 

• Variabel 1 = tinggi badan anak
• Variabel 2 = tinggi badan rata-rata penduduk

Variabel X merupakan variabel bebas. Dan variabel Y merupakan variabel tidak bebas. Untuk mengestimasi salah satu variabel maka dengan catatan variabel lainnya sudah diketahui.

Analisis regresi sudah digunakan secara universal. Regresi asal kata "Regres" = menurun. Biasanya model yang digunakan adalah analisis regresi yaitu 

Y = a + bX + e

Dimana

Y = variabel dependen

a = intercept / potongan pada sumbu y

b = slope / garis kemiringan

X = variabel independen

e = eror = factor ketidakpercayaan

Rumus untuk menghitung nilai a dan b, sebagai berikut :

Contoh soal

Penjualan (y)	Promosi (x)	XY	X”	Y”
64 61 84 70 88 92 72 77	20 16 34 23 27 32 18 22	1280 976 2856 1610 2376 2944 1296 1694	400 256 1156 529 729 1024 324 484	4096 3721 7056 4900 7744 8464 5184 5929
∑y = 608	∑x  = 192	∑xy = 15032	∑x” = 4902	∑y” = 47094

Jika diketahui promosi pada tahun ke-9 adalah 25. Berapa besar penjualannya (y)...?
Penyelesaian
b = {n∑xy-(∑x)(∑y)}÷{n(∑x")-(∑x)"}

b = {8(15032)-(192)(608)}÷{8(4902)-(192)"}

b = 3520 ÷ 2352

b = 1,4965 

b = 1,5 (dibulatkan)

Mencari nilai a

Dimana

ý = ∑y/n = 608/8 = 76

X = ∑x/n = 192/8 = 24

a = ý - bx

a = 76 - 1,5 (24)

a = 40 (untuk lebih jelasnya lihat gambar)

Maka diperoleh model y = 40 + 1,5x

Jika promosi tahun ke-9 = 25 maka

y = 40 + 1,5(25)

y = 77,5

Maka penjualannya (y) = 77,5

Menghitung Kesalahan standar estimasi

Penyelesaian kesalahan standar estimasi pada gambar berikut :

BACA JUGA : PENGUJIAN TERHADAP KOEFISIEN REGRESI
Mohon maaf atas ketidakjelasan dalam penulisan dan penjabaran rumus karena fitur ini tidak mendukung penulisan bilangan berpangkat. Jika anda belum memahaminya silahkan bertanya!
Terima kasih sudah mencari dan membaca ilmu!