Barisan Aritmatika

Jika suku pertama (U1) dalam sebuah barisan angka ditandai dengan a dan beda sukunya ditandai dengan b maka secara matematis dapat ditulis :

U1 = a
Untuk suku ke-2 secara matematis
U2 = U1 + b
U2 = a + b

Untuk menentukan suku ke-3 (U3) dengan menambahkan suku ke-2 (U2) dengan beda suku (b), hingga untuk menentukan suku ke-n maka secara matematis terjabar :

U3 = U2 + b
U3 = (a + b) + b
U3 = a + 2b
Un = Un - 1
Un = a + (n - 1)b
Beda suku (b) merupakan jarak antara tiap suku. Contoh barisan :
1, 4, 7, 10, ...
Beda sukunya (b)= 3, artinya jarak tiap sukunya =3.

Contoh soal A
-3, 2, 7, 12 ...
Tentukan suku ke-8 dan ke-20
Penyelesaian soal A
Suku pertama (a) = (-3)
Beda suku (b) = 2- (-3) =5
Maka Un = -3 + (n-1)5
U8 = -3 + (8-1)5
U8 = 32
U20 = -3 + (20-1)5
U20= -3 + 95
U20= 92

Contoh Soal B
-2, 1, 4, 7, . . . , 40
Tentukan banyaknya suku pada barisan trsbt
Penyelesaian soal B
Suku pertama (a) = (-2)
Beda suku (b) = 1- (-2) =3
Suku ke-n (Un) = 40
Un = a + (n - 1)b
40 = -2 + (n -1)3
40 = -2 + 3n - 3
40 = 3n - 3 -2
40 = 3n - 5
40 + 5 =3n
45 = 3n
n = 45÷3
n = 15
Jadi suku ke-n yaitu 40 merupakan suku ke-15.

Terima Kasih sudah mencari dan membaca ilmu!
Baca Juga Artikel Terkait :

• Deret Aritmatika (D) menghitung jumlah suku ke-n dari suatu barisan bilangan